13. А) Решите уравнение cos2(x+π/3)+4sin(x+π/3)=2.5
Б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [-0,5π;π]
Смотреть решение
14. Основанием четырехугольной пирамиды SABCD является квадрат ABCD со
стороной АВ=4. Боковое ребро SC, равное 4, перпендикулярно основанию пирамиды.
Плоскость a , проходящая через вершину С параллельно прямой BD, пересекает
ребро SA в точке М, причем SM:MA=1:2
А) Докажите, что SA ⊥a
Б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью a
Смотреть решение
Смотреть решение
16. AK биссектриса треугольника АВС, причем ВК:КС=2:7. Из точек В и К проведены параллельные прямые, которые пересекают сторону АС в точках D и F соответственно,
причем AD:FC=3:14
А) Докажите, что АВ в 2 раза больше AD
Б) Найдите площадь четырехугольника DBKF, если Р – точка пересечения BD и AK и
площадь треугольника АВР равна 27
Смотреть решение
17. Имеется три пакета акций. Общее суммарное количество акций первых двух
пакетов совпадает с общим количеством акций в третьем пакете. Первый пакет в 4 раза
дешевле второго, а суммарная стоимость первого и второго пакетов совпадает со
стоимостью третьего пакета. Одна акция из второго пакета дороже одной акции из
первого пакета на величину, заключенную в пределах от 16 тысяч рублей до 20 тысяч
рублей, а цена акции из третьего пакета не меньше 42 тысяч рублей и не больше 60
тысяч рублей. Определите, какой наименьший и наибольший процент от общего
количества акций может содержаться в первом пакете.
Смотреть решение