1. Оптовая цена учебника 140 рублей. Розничная цена на 50% выше оптовой. Какое
наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 5000 рублей?
Смотреть решение
2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха с 3 по 5 апреля. По
горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. В течение скольких часов температура 5 апреля была больше −3 градусов
Цельсия?
Ответ: 15
3. На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его
величину. Ответ выразите в градусах.
Смотреть решение
4. На рисунке изображен лабиринт. Жук вползает в лабиринт в точке«Вход». Развернуться или ползти назад жук не может, поэтому на каждомразветвлении жук выбирает один из путей, по которым он еще не полз. Считая, что выбор чисто случайный, определите, с какой вероятностью жук придет к одному из выходов. Результат округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( 5^x*2^{-x}=0.4 \)
Смотреть решение
6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL.
Известно, что ∠ ALC=130◦, а ∠ABC =103◦. Найдите
∠ACB. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график производной функции y=f(x),
определенной на интервале (−3; 9). В какой точке отрезка [−2; 3] f(x)
принимает наибольшее значение?
Смотреть решение
8. Во сколько раз уменьшится объем октаэдра, если все его
ребра уменьшить в два раза?
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{a^{\frac{1}{4}}*a^{\frac{1}{12}}}{a*a^{\frac{1}{3}}} \) при a=0,1
Смотреть решение
10. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий v=4 моля воздуха при давлении p1=1,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа (в джоулях), совершаемая водой
при сжатии воздуха, определяется выражением \( A=avTlog_{2}\frac{p2}{p1} \)где α=5,75— постоянная, T =300 К—температура воздуха, p1-(атм)—начальное давление, а p2-(атм)—конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления
(в атм) можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 20 700 Дж?
Смотреть решение
11. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 16 ч после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Смотреть решение
12. Найдите точку минимума функции y=xsinx+cosx-0,75sinx принадлежащую промежутку (0;0.5π)
Смотреть решение