13. а) Решите уравнение: cos2x+3√2sinx-3=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (0,25π;π]
Смотреть решение
14. Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 310 , а
высота СС1 равна 7,5. На ребре В1С1 отмечена точка Р так, что В1Р:РС1=1:3. Точки Q и М
являются серединами сторон АВ и А1С1 соответственно. Плоскость a параллельна
прямой АС и проходит через точки Р и Q.
А) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна плоскости a
Б) Найдите расстояние от точки М до плоскости a
Смотреть решение
Смотреть решение
16. Через вершины А и В треугольника АВС проведена окружность радиуса 52 ,
отсекающая от прямой ВС отрезок 54 и касающаяся прямой АС в точке А. Из точки В
проведен перпендикуляр к прямой ВС до пересечения с прямой АС в точке F.
А) Докажите AF=BF
Б) Найдите площадь треугольника АВС, если BF=2
Смотреть решение
17. Вася мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн руб. Вася может купить
её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Васе
придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить
сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого Вася может какое‐то время
снимать квартиру (стоимость аренды—15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц
на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по
первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько лет в этом
случае Вася сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?
Смотреть решение