1. Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке более 30 пирожков продавец
делает скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько
рублей он заплатил за покупку?
Смотреть решение
2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в
электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в
цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы
фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах.
Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 до 1 В.
Ответ: 14
3. На клетчатой бумаге изображён угол BOA. Найдите его
величину. Ответ выразите в градусах.
Смотреть решение
4. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и замечательная, причем
погода держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода
завтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 3 июля, и погода в Волшебной стране
замечательная. Найдите вероятность того, что 5 июля погода в Волшебной стране
также будет замечательная.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( 8*16^x-6*4^x+1=0 \)
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Смотреть решение
6. На рисунке изображено колесо c семью спицами. Сколько спиц
будет в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет
равен 20?
Смотреть решение
7. Прямая \( y=-4x+15 \) является касательной к графику функции
\( y=x^3-6x^2+8x+7 \) . Найдите абсциссу точки касания.
Смотреть решение
8. В правильной шестиугольной призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны оснований которой равны 2,
боковые ребра равны 1, проведите сечение через вершины
C, F, D1, E1. Найдите его площадь.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения: \( 3p(x-4)-p(3x) \), если \( p(x)=4x+2 \)
Смотреть решение
10. Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется
со временем по закону \( φ=ωt+\frac{Bt^2}{2} \), где t – время в минутах, ω=45°/мин-
начальная угловая скорость вращения катушки, а B=6°/мин^2 − угловое ускорение,
с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже
того момента, когда угол намотки достигнет 40500. Определите время после начала
работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ
выразите в минутах.
Смотреть решение
11. Петя сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он
пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и
насчитал 70 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по
неподвижному эскалатору?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=(7-x)\sqrt{x+5} \)на отрезке [-4;4]
Смотреть решение