1.Из одного листа бумаги при печати получается 4 книжные страницы. Сколько
пачек бумаги (по 500 листов в каждой) необходимо, чтобы издать книгу тиражом
3000 экземпляров, в которой 55 страниц?
Смотреть решение
2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси
абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на
оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
сколько минут двигатель нагревался от температуры 40С до температуры 90С
Ответ: 5
3. Найдите площадь трапеции, изображенной на
рисунке
Смотреть решение
4. В зале театра имеется 20 рядов по 15 мест в каждом. Какова вероятность, что в
случайно взятом билете номер ряда и номер места окажутся равны?
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения log0.5(5-3x)=-5
Смотреть решение
6. Точка О – центр окружности, вписанной в треугольник
АВС. Сколько градусов содержит угол AОC, если угол АВС
равен 44º?
Смотреть решение
7. \( f(x)=3^x-3^{-x} \). Найдите значение выражения \( f(-4)+f(4) \)
Смотреть решение
8. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат с
площадью, равной 18. Найдите диагональ параллелепипеда, если
известно, что его боковое ребро равно 8.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 14\sqrt{6}cos\frac{19π}{6}*cos\frac{7π}{4} \)
Смотреть решение
10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для
нагревателя некоторого прибора задается выражением Т(t) = T0 + at + bt^2, где
Т0 = 1200 К, а = 48 К/мин, b = – 0,4 К/мин^2. Известно, что при температурах нагревателя
свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите
(в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать
прибор.
Смотреть решение
11. Теплоход прошёл путь от пункта А до пункта В за 6 часов. В некоторый момент
плавания с борта теплохода на воду была спущена моторная шлюпка, которая
вернулась в пункт А и без задержки направилась в пункт В, прибыв туда
одновременно с теплоходом. Теплоход и шлюпка двигались равномерно и без
остановок, причём скорость шлюпки вдвое превышала скорость теплохода.
Определите, через какое время после отплытия теплохода из пункта А на воду была
спущена шлюпка? Ответ дайте в часах.
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( f(x)=9sin^2x-6sinx-1 \)
Смотреть решение