1. Аня отправила SMS‐сообщения с новогодними поздравлениями своим 19 друзьям.
Стоимость одного SMS‐сообщения 1 рубль 90 копеек. Перед отправкой сообщения на
счету у Ани было 37 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех
сообщений?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых
торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую
цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября (в долларах США за
унцию).
Ответ: 313
3. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь
внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной
фигуры.
Смотреть решение
4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая
из команд начнёт игру с мячом. Команда «Саратов» играет три матча с разными
командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Саратов» начнёт
игру с мячом не более одного раза.
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( \sqrt{\frac{5x+26}{6}}=6 \)
Смотреть решение
6. В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите
площадь трапеции, если её высота равна 14.
Смотреть решение
7. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на
интервале (− 8; 4). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее
значение?
Смотреть решение
8. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если её боковая
поверхность равна 72, а высота равна 2.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{a^{\frac{5}{8}}}{a^{\frac{1}{24}}*a^{\frac{1}{3}}} \) при \( a=16 \)
Смотреть решение
10. Рейтинг R интернет магазина вычисляется по формуле \( R=r_{пок}*-\frac{r_{пок}-r_{экс}}{(K+l)^{m}} \) \( r_{пок} \)- средняя оценка магазина покупателями, \( r_{экс} \)— оценка магазина, данная экспертами, число покупателей, оценивших магазин. Найдите
рейтинг интернет‐магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 26, их
средняя оценка равна 0,68, а оценка экспертов равна 0,23.
Смотреть решение
11. Двое рабочих получили задание сделать 72 детали. Первый рабочий сделал за 3
часа часть задания, а затем второй рабочий сделал за 4 часа оставшуюся часть
задания. Сколько деталей делает за час первый рабочий, если 18 деталей он сделает
на полчаса быстрее, чем второй рабочий?
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( y=-\frac{4x^2+4x+7}{4x^2+4x+3} \)
Смотреть решение