1.На контрольной работе по математике 60% учеников писали первый вариант, треть
учеников класса писали второй вариант, а двое не писали контрольную (Саша – по
болезни, а Маша проспала). Сколько учеников в классе?
Смотреть решение
2. На гистограмме показано распределение больных больницы по температуре. По
горизонтали указывается температура, по вертикали – количество больных с данной
температурой. Определите по гистограмме, сколько больных имеют нормальную
температуру (от 36 до 37 градусов).
Ответ: 58
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Смотреть решение
4. В поход пошли 9 школьников: 6 мальчиков и 3 девочки. Жребий определяет двух
дежурных. Какова вероятность того, что дежурить будут 1 мальчик и 1 девочка?
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения log3(0.5x-2)=2
Смотреть решение
6. В трапеции ABCD (AD||BC) диагонали пересекаются в точке O. Площади
треугольников BCO и ADO равны, соответственно, 2 и 8. Найдите площадь трапеции.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график y=f(x) – производной непрерывной функции
f(x) , определенной на интервале (−4; 7). Найдите количество точек минимума
функции f(x) , принадлежащих отрезку [−3; 6].
Смотреть решение
8. Радиус основания конуса равен 3, а высота 4. Центр
шара совпадает с центром основания конуса и касается
боковой поверхности конуса. Найдите отношение объемов
шара и конуса.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона) —
устанавливает зависимость между давлением, объёмом и абсолютной температурой
идеального газа. Уравнение имеет вид: pV=m/M*R*T , где p – давление (Па), V –
объем газа (м3), m – масса газа (кг), M – молярная масса, R=8.31 Дж/моль*K?
универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура газа. Определите температуру (К)
кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при
давлении 5 • 10^6 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль. Ответ округлите до
целого числа.
Смотреть решение
11. 90% рабочих предприятия стали работать на 50% производительней, а
производительность остальных рабочих снизилась на 10%. На сколько процентов
возросло производство продукции на предприятии?
Смотреть решение
12. Найдите точку минимума функции \( f(x)=x^8*e^{5x+6} \)
Смотреть решение