1. Пётр Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает
скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если
спидометр показывает 28 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ
округлите до целого числа.
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком
РФ, во все рабочие дни с 1 по 29 сентября 2001 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс евро в период с
21 по 28 сентября. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 26.9
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
изображён треугольник. Найдите радиус описанной
около него окружности
Смотреть решение
4. В торговом центре два одинаковых автомата продают чипсы. Вероятность того, что
к концу дня в автомате закончатся чипсы, равна 0,4. Вероятность того, что чипсы.
закончатся в обоих автоматах, равна 0,24. Найдите вероятность того, что к концу дня
чипсы. останутся в обоих автоматах.
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( 8^{9-x}=64^x \)
Смотреть решение
6. Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и углом при основании
75 описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если площадь треугольника
ВОС равна 16.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5;8).
Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
Смотреть решение
8. Ребро куба равно 6 . Найдите расстояние от вершины куба до его диагонали.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{4cos146}{cos34} \)
Смотреть решение
10. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде
pV const , где p (Па) – давление в газе, – объeм газа в кубических метрах,
a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a
уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к
увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Смотреть решение
11. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют
пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и
30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского
поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте.
Ответ дайте в метрах.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=6+12x-4x*\sqrt{x} \)
Смотреть решение