13. а) Решите уравнение sinx+sin3x+|sin2x|=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \( [\frac{π}{2};2π] \)
Смотреть решение
14. На боковых ребрах EA EB EC правильной четырехугольной пирамиды
ABCDE расположены точки M N K соответственно, причем EM_EA=1:2, EN_EB=2:3, EK_EC=1:3
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M N K
б) В каком отношении плоскость MNK делит объем пирамиды?
Смотреть решение *
Смотреть решение
16. Высоты равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекаются в
точке Н, угол В равен 30 градусов. Луч СН второй раз пересекает окружность ,
описанную вокруг треугольника АВН, в точке К.
а) Докажите, что ВА – биссектриса угла КВС.
б) Отрезок ВС пересекает окружность в точке Е. Найдите ВЕ, если АС = 12.
Смотреть решение
17.Сумма вклада увеличивалась первого числа каждого месяца на 2% по отношению
к сумме на первое число предыдущего месяца. Аналогично, цена на кирпич
возрастала на 36% ежемесячно. Отсрочив покупку кирпича, 1 мая в банк положили
некоторую сумму. На сколько процентов меньше в этом случае можно купить кирпича
на 1 июля того же года на всю сумму, полученную из банка вместе с процентами?
Смотреть решение