1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 8%.
Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего
мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должна
положить в приемное устройство данного терминала?
Смотреть решение
2. На диаграмме показано количество выплавляемой меди в 10 странах мира в 2006
году. По горизонтали указываются страны, по вертикали – количество выплавляемой
меди (в тысячах тонн). Среди представленных стран первое место по выплавке меди
занимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимала Индонезия?
Ответ: 5
3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в
труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт
перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Петров полетит
третьим рейсом вертолёта. (Известно, что в туристической группе однофамильцев
нет).
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения: \( log5(3x+5)=-1 \)
Смотреть решение
6. В треугольнике ABC AC=BC, AD – высота, угол BAD равен 8°.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. Функция у = f (x) определена на промежутке
[‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной.
Найдите количество точек графика функции у = f′(x),
касательная в которых параллельна прямой
5х – 2у = 1 или совпадает с ней.
Смотреть решение
8. Площадь поверхности шара равна 60. Найдите площадь
большого круга шара.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{2^{12}*5^{11}}{100^{6}} \)
Смотреть решение
10. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в мин.) для
нагревателя некоторого прибора задается выражением Т(t) = T0 + at + bt2, где Т0=1000 К,
а=48 К/мин, b = – 0,4 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1440
К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах),
через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Смотреть решение
11. Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки
отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в
пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл
40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна
4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Смотреть решение
Смотреть решение