13. а) Решите уравнение \( (2sin^2x-3sinx+1)* \sqrt{tgx}=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2п;3.5п]
Смотреть решение
14. Основанием пирамиды SABC является равносторонний треугольник ABC, длина
стороны которого равна 4 2 . Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости
основания и имеет длину 2.
а) Докажите, что угол между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит
через точку S и середину ребра BC, а другая проходит через точку С и середину ребра
AB равен 45.
б) Найдите расстояние между этими скрещивающимися прямыми.
Смотреть решение
Смотреть решение
16. В равнобедренной трапеции ABCD основание AD в два раза больше основания BC.
а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из
которых втрое больше другого.
б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. Найдите расстояние от
вершины C до середины отрезка OD, если BC=16 и AB=10.
Смотреть решение