1. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До
установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки
счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое
наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на
установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Решение: 800-300=500-Экономия в месяц. 3300_500=6.6. Округлим до целого 7. Ответ 7.
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия)
в Петропавловске‐Камчатском по результатам многолетних наблюдений. Найдите по
диаграмме количество месяцев с начала февраля по конец сентября, когда
среднемесячная температура в Петропавловске‐Камчатском отрицательна.
Ответ: 3
4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Решение: \( P(A)=\frac{m}{n} \).Всего вариантов 6*6=36. Переберем все возможные исходы при которых на обоих кубиках выпадет в сумме 8 очков. Это: 5+3; 4+4; 6+2; 2+6; 3+5. Их всего пять. Больше нету. \( P(A)=\frac{5}{36}=0.138 \) И округляем до сотых 1.14
5. Найдите корень уравнения \( \sqrt{-72-17x}=-x \) Если корней несколько, то в
ответе укажите меньший из них.
Посмотреть решение
6. Диагонали четырехугольника равны 7 и 10.
Найдите периметр четырехугольника, вершинами
которого являются середины сторон данного
четырехугольника.
Посмотреть решение * Средняя линия-отрезок соединяющий середины сторон, параллелен основанию И равен 1/2 основания!!!
8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины,
равны 3 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите площадь поверхности
параллелепипеда.
Посмотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 64^{log8(\sqrt{3)}} \)
Посмотреть решение
10. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия‐
монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=130−10p. Выручка
предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите
наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 420 тыс. руб. Ответ
приведите в тыс. руб.
Посмотреть решение
11. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих
двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На
сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Посмотреть решение
12. Найдите точку максимума функции \( y=\frac{16}{x}-x^2+9 \)
Посмотреть решение