13. a)Решить уравнение sin2x+2sinx=1+cosx б) Укажите корни этого уравнения, на отрезке [-4;-3]
Смотреть решение С решением уравнения вопросов не должно возникнуть, а вот корни можно отобрать либо на окружности, либо просто подбором что я собственно и сделал. Подходят всего два корня, можно подставлять вместо n целые числа и смотреть попадают ли они в наш промежуток, считая что пи приблизительно 3.
Решение задачи 14. Вариант 208
15.
Смотреть решение
Здесь же я решил выбрать способ решения посложнее. Рассмотреть совокупность из двух систем. Хотя можно было решить методом интервалов.
16. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК, ВМ и СN. На стороне АВ
выбрана точка Р так, что окружность описанная около треугольника РКМ касается
стороны АВ
а) Докажите, что угол КАМ равен углу МВС
б) Найдите РN, если РА = 30, РВ = 10
Решение задачи 16. Вариант 208
17. В двух коробках лежат карандаши: в первой красные, во второй ‐ синие, причем,
красных было меньше, чем синих. Сначала 40% карандашей из первой коробки
переложили во вторую. Затем 20% карандашей, оказавшихся во второй коробке,
переложили в первую, причем половину из переложенных карандашей составляли
синие. После этого красных карандашей в первой коробке оказалось на 26 больше,
чем во второй, а общее количество карандашей во второй коробке увеличилось по
сравнению с первоначальным более, чем на 5%. Найдите общее количество синих
карандашей.
Решение задачи 17. Вариант 208