Найдите значение выражения соs α, если \( tga=-\frac{\sqrt{21}}{2} \) и \( \frac{3\pi}{2}<=a<=2 \pi \)
Решение
\( \frac{sina}{cosa}=-\frac{\sqrt{21}}{2} \)
\( sina=-cosa*\frac{\sqrt{21}}{2} \)
По основному тригонометрическому тождеству
\( cos^2a*\frac{21}{4}+cos^2a=1 \)
Откуда \( cosa=±\frac{2}{5} \), но так как угол \( \frac{3\pi}{2}<=a<=2 \pi \)
То \( cosa=\frac{2}{5} \)
Ответ: 0,4