На рисунке изображены графики функций \( f(x)=a\sqrt{x} \) и \( g(x)=kx+b \) которые пересекаются в точке А. Найдите ординату точки А
Решение
Угловой коэффициент прямой легко найти через тангенс \( tg\alpha=k=0,5 \)
\( b=-3 \)
\( 5*a*\sqrt{4} \), откуда \( a=2,5 \)
теперь найдем точки пересечения
\( 2,5\sqrt{x}=0,5x-3 \) – решаем уравнение
\( x=36 \)
Ордината \( f(36)=15 \)
Ответ: 15