Вычислить: \( sin(actg\frac{8}{15}-arccos\frac{15}{17}) \)
Решение
По условию \( tgx=\frac{8}{15} \) (x-это некий угол)
Из основного тригонометричского тождества
\( 1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x} \)
\( cos^2x=\frac{1}{tg^2x+1}=\frac{225}{289} \)
\( cosx=\frac{15}{17} \) данный угол лежит в первой четверти
Значит \( sin(0)=0 \)
Ответ: 0