Найдите значение выражения
\( ((1-log^2_{2}7)log_{14}2+log_{2}7)5^{log_{5}24} \)
Решение
Сразу заметим \( 5^{log_{5}24}=24 \)
\( log_{14}2=\frac{1}{log_{2}14}=\frac{1}{1+log_{2}7} \)
Пусть \( log_{7}2=t \)
\( 24*((1-t^2)*\frac{1}{t+1}+t)=24*(1-t+t)=24 \)
Ответ: 24