Вычислите \( log_{\sqrt{3}}a^{\frac{1}{6}} \), если \( log_{a}27=10 \)
Решение
\( log_{a}27=10 \)
\( 27=a^{10} \) или \( a=27^{\frac{1}{10}} \)
\( log_{\sqrt{3}}a^{\frac{1}{6}}=log_{\sqrt{3}}27^{\frac{1}{60}}=\frac{2}{60}log_{3}3^3=\frac{3}{30}=0.1 \)
Ответ: 0,1