Найдите значение выражения \( log_{5}(7x^4)-log_{25}(49x^2) \), если \( log_{\frac{1}{5}}x=1 \)
Решение
\( log_{\frac{1}{5}}x=1 \)
Значит \( x=\frac{1}{5} \)
\( log_{5}(7x^4)-log_{25}(49x^2)=log_{5}(7x^4)-0.5*log_{5}(49x^2)=log_{5}(7x^4)-log_{5}(7x)=log_{5}x^3 \)
подставляя x получаем ответ
Ответ: -3