Найдите значение выражения \( \frac{log_{162}3*log_{0,5}3}{log_{162}3+log_{0,5}3} \)
Решение
Так так аргумент у всех логарифмов одинаковый, то приводим все к одном основанию
\( \frac{\frac{ln3*ln3}{ln162*ln0,5}}{\frac{ln3}{ln162}+\frac{ln3}{ln0,5}}=\frac{ln3}{ln81}=log_{81}3=0,25 \)
Ответ: 0,25