Найдите значение выражения \( m^2+n^2 \), если для натуральных чисел m и n
\( (m+n)^{1/2}=\sqrt{13}(m-n)^{-1/2} \)
Решение
\( (m+n)^{1/2}=\sqrt{13}(m-n)^{-1/2} \) – поделим его на \( (m+n)^{-1/2} \)
\( (m+n)^{1/2}*(m-n)^{1/2}=\sqrt{13} \) – возведем в квадрат
\( (m+n)(m-n)=13 \)
Помним, что m и n – натуральный числа, легко найти чему они равны просто перебирая числа
\( m=7 \) и \( n=6 \)
Ответ: 85