Найдите 8sina, если tga=0,75 и -pi<a<-pi/2
Решение
-pi<a<-pi/2 – это 3 четветь
\( \frac{sina}{cosa}=0,75 \)
\( sina=0,75*cosa \)
\( cos^2a+0,75^2*cos^2a=1 \)
\( cosa=-0,8 \) – подходит
\( cosa=0,8 \) – не подходит, т.к косинус положителен только в 1 и 4 четверти
\( sina=\sqrt{1-cos^2a}=-0,6 \) (т.к 3 четверть, там синус отрицателен)
\( 8sina=8*-0,6=-4,8 \)
Ответ: -4,8