Найдите значение выражения \( 6 \sqrt{6}*sin\frac{7 \pi}{4}*sin\frac{7 \pi}{3} \)
Решение
\( 6 \sqrt{6}*sin\frac{7 \pi}{4}*sin\frac{7 \pi}{3} \)
\( sin\frac{7 \pi}{4}=sin(2 \pi-\frac{\pi}{4})=-sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( sin\frac{7 \pi}{3}=sin(2\pi+\frac{\pi}{3})=sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2} \)
\( 6 \sqrt{6}*(-\frac{1}{\sqrt{2}})*\frac{\sqrt{3}}{2}=-9 \)
Ответ: -9