Найдите значение выражения \( \sqrt{32}-\sqrt{128}sin^2\frac{7 \pi}{8} \)
Решение
\( sin\frac{7 \pi}{8}=\sqrt{\frac{1-cos(\frac{7 \pi}{4})}{2}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2} \)
\( 4\sqrt{2}-8\sqrt{2}*\frac{2-\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4=4 \)
Ответ: 4