Известно, что \( log_{a}b*log_{b}c=-5 \). Найдите значение выражения \( log_{c}a \)
Решение
\( log_{a}b*log_{b}c=-5 \) перепишем , поменяв основание у второго логарфима
\( \frac{log_{a}b}{log_{a}c}=-5 \) отсюда \( log_{c}b=\frac{log_{a}b}{-5} \)
\( \frac{log_{a}b}{log_{a}c}=log_{c}b \) подставим сюда
\( \frac{log_{a}b}{log_{a}c}=\frac{log_{a}b}{-5} \) отсюда
\( log_{a}c=-5 \)
\( log_{c}a=-0,2 \)
Ответ: -0,2