Найдите значение выражения\( log_{2}\frac{1}{3}*log_{3}\frac{1}{5}*log_{5}\frac{1}{2} \)
Решение
Тут очевидно нужно переходить к новому основанию
\( \frac{log_{3}(3^{-1})*log_{5}(5^{-1})*log_{2}(2^{-1})}{log_{3}2*log_{5}3*log_{2}5}=\frac{-1}{log_{3}2*log_{5}3*log_{2}5}=-\frac{log_{2}3}{log_{2}5*log_{5}3}=-\frac{log_{5}3}{log_{5}3}=-1 \)
Ответ: -1