Из пункта А в пункт В вышел грибник, через час из А в В вышел турист, скорость которого на 25% больше скорости грибника, а еще через час после этого из А в В вышел спортсмен, скорость которого на 60% больше скорости туриста. Грибник и турист прибыли в пункт В одновременно. На сколько минут раньше прибыл в пункт В спортсмен?
Решение
Пусть \( x \) – скорость грибника, тогда
\( 1,25x \) – скорость туриста
\( 1,25*1,6x=2x \) – скорость спортсмена
\( S=xt_{1} \)
\( S=1,25xt_{2} \)
\( t_{1}-t_{2}=1 \)
\( \frac{S}{x}=5=t_{1} \) – это и есть время t1 (за сколько дошел грибник до B)
Значит \( t_{2}=t_{1}-1=4 \)
\( S=2x*t_{3} \)
\( t_{3}=\frac{S}{2x}=\frac{5}{2}=2,5 \)
Но так как спортсмен вышел через два часа, то \( dt_{3}=2,5-2=0,5 \) или 30 минут
Ответ: 30