Готовясь к олимпиаде по математике, школьник за 10 недель прорешал 700 задач. Приобретая опыт, он в каждую последующую неделю, начиная со второй, решал на 10 задач больше, чем в предыдущую. Какое количество задач успеет прорешать школьник за остающиеся до олимпиады 4 недели, если будет увеличивать количество еженедельно решаемых задач прежним образом?
Решение
Из условия понятно, что задача на арифметическую прогрессию.
\( d=10 \)
\( S_{10}=\frac{2a_{1}+10*9}{2}*10=700 \)
\( a_{1}=25 \)
\( S_{14}=\frac{2*25+10*13}{2}*14=1260 \)
\( S_{14}-S_{10}=560 \)
Ответ: 560