Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через полчаса после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Аналогичную задачу мы решали тут
Составляем два уравнения
\( t_{1}=\frac{1}{6}ч \)
\( t=0,5 \)ч
\( V_{м}*t_{1}-V_{в}*t_{1}=V_{в}*t \)
\( V_{м}-V_{в}=3V_{В} \)
\( V_{м}=4V_{в} \)
Составляем второе уравнение, нам известно что “еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз”
\( 0.5V_{м}-0,5V_{в}=30 \)
\( V_{в}=V_{м}-60 \)
вспоминаем первое уравнение
\( V_{в}=4V_{в}-60 \)
\( V_{в}=20 \)
значит \( V_{м}=80 \)