Из города A в город B одновременно выехали два автомобиля: первый со скоростью 65 км/ч, а второй—со скоростью 60 км/ч. Через 24 минуты следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если известно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошло 40 минут. Ответ дайте в км/ч.
Решение
\( V_{1}=65,V_{2}=60 \)
\( S_{1}=65*\frac{24}{60}=26 \) \( S_{2}=60*\frac{24}{60}=24 \)
Значит время за к-ое третий автомобиль догнал первый: \( t_{1}=\frac{S_{1}}{V_{3}-65} \)
Время за к-ое третий автомобиль догнал второй: \( t_{2}=\frac{S_{1}}{V_{3}-60} \)
По условию
\( t_{1}-t_{2}=\frac{40}{60} \)
\( \frac{26}{V_{3}-65}-\frac{24}{V_{3}-60}=\frac{2}{3} \)
Откуда легко найти V3
Ответ: 78