Решение задачи 8. Вариант 344

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 12, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен √7 . Найдите сторону основания пирамиды.

Решение

Обозначим сторону основания за ​\( a \)​ и Пусть ​\( \frac{a}{2}=b \)

По условию из прямоугольного треугольника SOH

\( SO=\sqrt{7}b \)​ (HO=b)

\( SH^2=b^2+7b^2=8b^2 \)

\( 144=b^2+8b^2=9b^2 \)​ (из SHC)

\( b=4 \)

\( a=8 \)

Ответ: 8

Оцените решение
Ten-tlt.ru
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить