В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а высота – 4. Найдите косинус угла между секущей плоскостью AB1C1 и плоскостью АВС основания призмы.
Решение
Замечаем, что треугольник \( DCC1 \) – прямоугольный, по обратной т Пифагора.
Очевидно, что искомый угол \( ∠C1DC \) (нам нужно опустить перпендикуляр к линии пересечения плоскостей (AD), CC1⊥ABC, значит и CC1⊥AD)
\( cos∠C1DC=\frac{3}{5}=0,6 \)
Ответ: 0,6