Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани, не содержащей эту вершину, равно 7. Высота основания пирамиды равна 10. Найдите косинус угла между высотой пирамиды и апофемой.
Решение
\( BM=7 \)
\( BH=10 \)
\( sin(∠SHO)=\frac{MB}{BH}=0.7 \) (из прямоугольного треугольника BMH)
\( cos(∠HSO)=cos(90-∠SHO)=sin(∠SHO)=0.7 \) (из прямоугольного треугольника SOH)
Ответ: 0,7