Площадь основания кругового конуса равна 64pi Образующая конуса длиннее его высоты на 2 см. Найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания.
Решение
\( S_{б.п}=\pi r L \) ( в развертке конус представляет собой сектор)
\( S_{осн}=\pi r^2=64 \pi \)
\( r=8 \)
По условию \( h=L-2 \)
По т Пифагора \( L^2=(L-2)^2+64 \), откуда \( L=17 \)
\( \frac{S_{б.п}}{S_{осн}}=\frac{L}{r}=\frac{17}{8}=2,125 \)
Ответ: 2,125