Полная поверхность усеченного конуса равна 572pi м2, а длины радиусов оснований равны 6 м и 14 м. Определить (в метрах) длину высоты усеченного конуса.
Решение
по формулам из стереометрии
\( S_{п}=\pi(r_{1}^2+(r_{1}+r_{2})*L+r_{2}^2) \), L- образующая
Выражаем и вычисляем из формулы \( L=17 \)
\( h=\sqrt{L^2-(r_{2}-r_{1})^2}=15 \) – по т Пифагора
Ответ: 15