Расстояние между серединами ребер ВС и С1D1 куба ABCDA1B1C1D1 равно √6 . Найдите объем куба.
Решение
Пусть сторона куба \( 2a \)
\( MK=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a \) – по т Пифагора
Тогда из прямоугольного треугольника MNK
\( 6=2a^2+4a^2 \)
\( a=1 \)
\( V=2a*2a*2a=8 \)
Ответ: 8