Через образующую цилиндра проведены два сечения, одно из которых осевое. Площадь осевого сечения равна 50√3 . Угол между плоскостями сечений равен 30°. Найдите площадь второго сечения.
Решение
\( S_{ABCD}=AB*h=50\sqrt{3} \), h-высота (образующая)
\( S_{MKCB}=MB*h \)
\( MB=cos30*AB=\frac{\sqrt{3}}{2}*AB \) – из прямоугольного треугольника ABM
\( S_{MKCB}=\frac{\sqrt{3}}{2}*S_{ABCD}=25*3=75 \)
Ответ: 75