Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро
равно 16. Найдите объем пирамиды.
Решение
\( V=\frac{1}{3}S_{осн}h \)
\( S_{осн}=6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=6*\frac{8^2\sqrt{3}}{4} \) (т.к в основании 6 правильных треугольников)
\( h=\sqrt{16^2-8^2}=8\sqrt{3} \) – по т. Пифагора, если непонятно, то постройте пирамиду и проведите высоту, которая “падает” в центр правильного шестиугольника
\( V=\frac{1}{3}*6*\frac{8^2\sqrt{3}}{4}*8\sqrt{3}=768 \)
Ответ: 768