Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом 45. Одно из ребер
параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 45 и равно 3. Найдите объем
параллелепипеда.
Решение
\( V=h*S_{осн} \)
\( S_{осн}=2^2*sin45= \) (площадь ромба \( S=a^2sina \))
\( sin45=\frac{h}{3} \) – из красного прямоугольного треугольника
\( h=3sin45 \)
\( V=3*4sin^245=6 \)
Ответ: 6