Основанием наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD, а диагональ
A1C призмы перпендикулярна плоскости основания. Найдите площадь основания
призмы, если \( A_{1}A=3\sqrt{33} \), \( CA_{1}=15 \)
Решение
Пусть \( a \) -сторона квадрата
Если диагональ перпендикулярна плоскости основания, то из прямоугольного треугольника мы можем найти диагональ квадрата, который лежит в основании.
\( \sqrt{(3\sqrt{33})^2-15^2}=6\sqrt{2}=a\sqrt{2} \)
\( a=6 \)
Ответ: 36