В конус вписан цилиндр так, что плоскость его верхнего основания
делит высоту конуса пополам. Найдите объем цилиндра, если объем
конуса равен 12.
Решение
Сразу сделаем замечание, радиус основания конуса в два раза больше, чем у цилиндра, так как высота в два раза больше.
\( V_{к}=1/3*S_{осн}*H=12 \)
\( V_{к}=\pi R^2*H=36 \)
\( V_{цил}=S_{осн}*h=\pi r^2*\frac{H}{2}=\pi \frac{R^2}{4}\frac{H}{2}=\frac{36}{8}=4,5 \)
Ответ: 4,5