Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона
основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Решение
\( V=\frac{1}{3}*S_{осн}*SO \)
Основание состоит из 6 правильный треугольников, площадь одного \( S=\frac{a^2*\sqrt{3}}{4} \)
Выразим SO
\( V=\frac{1}{3}*\frac{\sqrt{3}}{4}*SO=6 \)
\( SO=4\sqrt{3} \)
Найдем по т Пифагора \( SD=\sqrt{SO^2+OD^2}=\sqrt{16*3+1}=7 \)
Ответ: 7