В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны оснований которой равны 2,
боковые ребра равны 1, проведите сечение через вершины
C, F, D1, E1. Найдите его площадь.
Решение
По сути нам нужно найти площадь трапеции,
\( FC=2*2=4 \)
\( E_{1}D_{1}=2 \)
\( FE_{1}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5} \) (по т Пифагора)
\( S=\frac{E_{1}D_{1}+FC}{2}*E_{1}H=\frac{2+4}{2}*2=6 \)
\( E_{1}H=\sqrt{FE_{1}^2-FH^2}=2 \)
\( S=\frac{2+4}{2}*2=6 \)
Ответ: 6