Радиусы трех шаров равны 3, 4 и 5. Найдите радиус шара, объем которого равен
сумме их объемов
Решение
Объем шара равен \( V=V_{1}+V_{2}+V_{3}=\frac{4}{3}π3^3+\frac{4}{3}π4^3+\frac{4}{3}π5^3=\frac{4}{3}π(3^3+4^3+5^3) \)
\( \frac{4}{3}πR^3=\frac{4}{3}π(3^3+4^3+5^3) \) – отсюда находим радиус
\( R^3=3^3+4^3+5^3=216 \)
\( R=6 \)
Ответ: 6