8. Объем правильной четырехугольной пирамиды
SABCD равен 60. Точка E – середина ребра SB. Найдите
объем треугольной пирамиды EABC.
Решение
Объем любой пирамиды рассчитывается по формуле
\( V=\frac{1}{3}*H*S_{осн} \)
Для нашей пирамиды
\( V=\frac{1}{3}*H*S_{ABCD} \)
H-высота пирамиды \( SABCD \)
Из рисунка заметим, что \( S_{ABC}=\frac{1}{2}*S_{ABCD} \)
А высота \( H=0.5*h \), где \( h \)-это высота пирамиды \( EABC \) (так как E-середина)
Итак имеем \( V_{EABC}=\frac{1}{4}*V=\frac{1}{4}*60=15 \)
Ответ: 15