Решение задачи 7. Вариант 356

Прямая ​\( y=-3x-10 \)​ является касательной к графику функции  ​\( y=x^3+7x^2+8x-5 \)​. Найдите сумму абсциссы и ординаты точки касания.

Решение

Составим уравнение исходя из геометрического смысла производной

\( -3=3x^2+14x+8 \)

Откуда

\( x=-1 \)

\( x=-\frac{11}{3} \)

Подставим  ​\( x=-1 \)​ в первую и во вторую функцию чтобы найти ординату (она должна быть одинаковой)

\( y=-7 \)

При ​\( x=-\frac{11}{3} \)​ ординаты будут разными

Ответ: -8

Оцените решение
Ten-tlt.ru
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить