Материальная точка движется прямолинейно, а ее скорость меняется по закону \( v(t)=2t-3 \)(м/с), где t ‐время в секундах. Через сколько секунд материальная точка пройдет расстояние 4 м, если в начальный момент времени ее координата была равна нулю (x(0)=0)?
Решение
\( x'(t)=v(t) \)
Значит \( x(t)=\int v(t)dt \)
\( x(4)=\int_{0}^{4}(2t-3)dt=(t^2-3t)|_{0}^{4}=(16-12)-0=4 \)
Ответ: 4