Вычислить угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
\( y=(2020x)^{2021x} \)в точке с абсциссой \( x_{0}=\frac{1}{2020} \)
Решение
Чтобы продифференцировать такую функцию, обычно представляют ее как e^…
\( y=e^{ln(2020x)^{2021x}}=e^{2021xln(2020x)} \)
Такую функцию намного легче дифференцировать
\( y’=2021ln(2020x)+\frac{2021x}{2020x}*2020=2021ln(2020x)+2021 \)
\( y'(x_{0})=2021ln(1)+2021=2021 \)
По геометрическому смыслу производной, угловой коэф касательной проведенной к графику функции в точке x0, равен производной в этой точке
Ответ: 2021