Прямая y=x+3 является касательной к графику функции \( y=ax^2+3x+c \)пересекающему ось ординат в точке А (0; ‐2). Найдите a .
Решение
Касательная и функция имею одну общую точку, можно ее найти
\( x+3=ax^2+3x+c \)
По условию “пересекающему ось ординат в точке А (0; ‐2)” \( -2=с \)
По геометрическому смыслу касательной
\( 1=2ax+3 \)
Получили систему из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными. Выражаем из 2-го
\( x=-\frac{1}{a} \)
И подставляем в 1-ое
\( a=-\frac{1}{5} \)
Ответ: -0,2