Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции \( f(x)=2e^{5x-2}+5x^3 \) в точке с абсциссой \( x0=0,4 \)
Решение
\( f'(x)=10e^{5x-2}+15x^2 \)
По геом смыслу первой производной, первая производная в точке – это и есть угловой коэф. касательной к графику ф-ции в этой точке.
\( f'(x0)=12.4=k \)
Ответ: 12.4